Méthode SIFT
Méthode d'association d'images permettant de comparer deux images qui peuvent être déduites l'une de l'autre (par rotation, translation, zoom, ...)
Pasted image 20250317094136.png|150- la méthode est également robuste aux changements d'angles du point de vue, ce qui explique son succès
- cette méthode se base sur l'Equation de la chaleur (i.e. L'Espace d'échelle) pour chercher des invariants
- on n'a pas accès à l'image \(u_0\), mais l'algorithme suppose que le flou de l'image est gaussien (et donc qu'on est bien dans le Scale-space)
- ces invariants sont définis comme les extremas du Laplacien du Scale-space normalisé \(\sigma^2\Delta w(\sigma,x,y)\)
- ce Laplacien peut être calculé en faisant commuter le Laplacien et la Convolution
- cela revient à convoler \(u_0\) par \(\sigma^2\Delta G_\sigma\) \(\to\) Laplacian of Gaussians
- ce laplacien peut être calculé facilement en procédant par différences finies via la relation \(\frac{\partial G}{\partial\sigma}=\sigma\Delta G\)
- pour atteindre une précision sous-pixelique, il faut faire une interpolation quadratique via le Théorème de Taylor-Young
- les régions autour de ces points sont définies comme des carrés centrés sur l'extrema, dont la direction est le gradient dominant en l'extrema et dont le taux d'échantillonnage est \(\frac\sigma{0.8}\)
- une grosse limitation de cet algorithme est qu'il est sensible aux changements de contrastes
